Page 56 - Tarih Çevresi Dergisi

tarih çevresi

Bu nedenle Zenon, Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir. Amacı
mantıksal düşünme bakımından hareketin olanaksızlığını göstermektir.
Bugün biliyoruz ki her iki paradoksun çözülebilirliği aslında karşımızda yakınsak sonsuz serilerin
bulunmasında yatmaktadır. Ortada bir paradoks yoktur, çünkü bu sonsuz seriler toplanıp sonlu bir
sonuca varmaktadır.
Sonsuzluğa kesin bir tanım getirmek ancak Cantor’un 1874’teki makalesinde işaret ettiği sayılabil-
irliğe göre çok kavramı ile mümkün olmuştur.
Günlük yaşamda kullanılan anlamda bir “sonsuz”un gerçekte (doğada, evrende,..) olup olmadığı
ayrı bir tartışma konusudur. Belki de “sonsuz”, imgelemin (geçmiş yaşantılara özgü ögelerle şimdiki
yaşamtı arasında bağ kurma gücü) bir ürünüdür ve doğada yoktur. Sonsuz sevgi, sonsuz aşk, Sonsuz
yaşam, sonsuz uzay ya da sonsuz enerji sözlerini sürekli duyarız. Günlük yaşamda kullanılan “son-
suz”un tam ne demek olduğunu pek iyi bilmiyorsak da, matematikte “sonsuz” sözcüğünün kesin bir
anlamı vardır. Günlük yaşamda kullan›lan “sonsuz” kavramının bu belirsizliğinden yararlan›p çeşitli
paradokslar üzerinde durmayacağım.

Sonsuz fikri kavranması zor bir fikir gibi görünmektedir. Bunun nedeni ilk bakışta bütün insani
deneyimlerin ötesinde olmasıdır. İnsan aklı sonlu düşüncelerde dile getirilen sonlu şeyleri ele alma-
ya alışmıştır. Her şeyin bir başlangıcı ve sonu olduğu düşüncesi de bu alışılmışlığın bir ürünüdür.
Matematikteki “sonsuz” kavramına açıklık getirilmesinin püf noktası şudur: “Sonlu”nun ne de-
mek olduğunu anlarsak, “sonsuz”un da ne demek olduğunu anlarız, çünkü “sonsuz”, “sonlu”nun
karşıtıdır, sonlu olmayana sonsuz deriz.
17. ve 18. yüzyılda, fiziksel olaylann açıklanabilmesi için ortaya atılan "sonsuz küçükler" (infinitesi-
mal) hesabı, bu yöndeki büyük bir adımdır. Durmadan küçülen ama hiçbir zaman sıfır olmayan 1/2,
1/3, 1/4,…, 1/n,,,, (ya da 1/10, 1/102 , 1/103 ,…,1/10100,…) dizisi bize sonsuz küçük kavramını
anlatır. 10,102,103,…, 10100,… dizisi de bize sonsuz büyük kavramını anlatır.
Bu konuya anlayabilmek için kozmoloji konusuna gireceğim
KOZMOLOJİ (Evren Bilimi): Evren dinamik bir yapıdadır; yani sürekli değişim gösteriyor. Büyük
patlamanın (Big Bang) ardından evren hızla genişlemektedir. Kısaca evren var olduğu günden bu
yana bir değişim ve gelişim halindedir.
Evren neden bu kadar büyük?

Yalın gerçek şudur: Evrenin herhangi bir amacı yok. Yani, doğanın kendisinden daha doğal olan
hiçbir şey yok. Evren, insanın ölçeğine göre büyüktür. Ama bunun pek bir anlamı yok. Örneğin,
Atomun büyüklüğü: 10-10 metredir. Bilinen ölçülebilir en küçük mesafe Planck uzunluğu:10-35
metredir. Evrendeki molekül, atom, elektron, faton sayıları sonlu mudur?. Kimse sonsuza kadar saya-
maz, sonsuzu gösteremez, sonsuza gidemez, sonsuzda olduğunu söyleyemez Evren insanın algılay-
abileceği boyutlardan çok daha büyüktür. Dünya’nın çapı yaklaşık 12742km , Ay’ın çapı 3474km,
Mars’ın ki 6779 km dir. Güneş’in çapı 1400000 km dir. Güneş bize en yakın yıldızdır. Ay’ın Dün-
ya’ya uzaklığı 384400 km=yaklaşık 10 kez Dünya turudur. “Evrende bir kum tanesinden de küçük
olan bizler evrenin ve doğanın gerçeklerini anlama sürecinde yol almaya devam edeceğiz.”

56