Page 32 - Tarih Çevresi Dergisi

tarih çevresi

1. Satır ve 1. Sütunda ROTAS; 2. Satır ve 2. Sütunda OPERA ; 3. Satır ve 3. Sütunda TENET; 4.
Satır ve 4. Sütunda AREPO; son satır ve son sütunda SATOR sözcükleri vardır. Her iki köşegene göre
simetrik aynı harfler yer almaktadır.
7. LATİN KARE TASARIMI NEDİR?

(k 2) Latin kare tasarımı k satır ve k sütunu içeren bir karedir. Latin kareler, orijinal olarak matem-
atiksel merak olarak görünür, fakat istatistiksel uygulamalarda deneysel tasarımlar olarak 20. yüzyılın
ilk zamanlarında kullanılmıştır. Örneğin 4 hastanede 4 farklı yöntem uygulayarak 4 deterjanı test et-
mek istiyoruz. Bu durumda Latin kare tasarımı uygulanır. Her bir deterjanı her bir yöntemle her bir
hastanede bir kez kullanacağız. İlk satır 1234 ve ilk sütun 1234 olmak üzere latin kare matrisi:

Latin kareler SUDOKU’nun gerçek atalarıdır (Styan ve ark. 2009). Latin karelerle iligili örneklere 700
yıldan daha eski Arap kaynaklarında rastlanır. Bunlara yeni tip sihirli kare de denir. Sayılar, harfler
ve sembollerle oluşturulur. Latin kare ve sihirli kare arasındaki fark kullanılan sembollerin sayısıdır.
Örneğin 4x4’lük bir sihirli kare için 16 farklı sayı kullanılır. Oysa 4x4 lük bir latin kare için yalnız 4
farklı sayı gerekir.
7.1 Karşılıklı ortogonal köşegenel iki latin kare (two mutually orthogonal diagonalize latin
squares of order 4x4) ile Khajuraho sihirli kare elde edilmesi.
Tanım7.1 ve n inci mertebeden iki latin kare olsun. B matrisi A üzerine bindirildiğinde n2
farklı sıralı çift elde edilirse A ve B ye ortogonal iki latin kare denir
Tanım 7.2 Bir latin karede asıl köşegen üzerinde tekrarlanan semboller yoksa sol semi-köşe-
genel latin kare denir. Benzer şekilde ters köşegende tekrar eden semboller yoksa sağ semi-köşe-
genel latin kare denir.Eğer bir latin kare hem sol semi-köşegenel hem de sağ semi-köşegenel
ise latin kareye köşegenel latin kare denir.
A ve B 4x4 lük iki ortogonal latin kare çifti olsun

32